实际需求导向的多源信息融合相关数学基础理论和优化算法

随着传感器与通信网络演进，经典理想化融合理论面临适用性与可计算性挑战。本文以四川 大学数学学院信息融合团队的近三十年系统研究为主线，综述三方面进展：第一，在噪声相关、参 数随机等条件下建立分布式最优估计融合理论与高效算法，实现传感器层与融合中心统一优化；第 二，揭示相关观测下决策融合的无穷维优化本质，给出全局最优融合律及可实现迭代框架，并推广 至多种通信结构、衰减信道与量化情形；第三，面向二阶统计量难以可靠获取，发展椭球集值稳健 融合与极大极小框架，涵盖稳健检验、协方差不精确鲁棒融合与边缘分布鲁棒最小均方误差估计。 特别，提出了全局稳健的新概念及新优化框架，并建议了若干优化准则。部分成果已在工程装备中 验证转化并展现优势。