Aufdeckung der Zwangsstatistiken in stochastischen linearen Modellen für kompressible turbulence an Wänden

Die Modellierung der nichtlinearen Zwangseinflüsse ist entscheidend für lineare Modelle, die auf Resolvent- oder Eingangs-Ausgangs-Analysen basieren. Für kompressible, wandgebundene Turbulenzen ist wenig bekannt, wie die tatsächlichen Zwangseinflüsse aussehen, da die Daten begrenzt sind, sodass die Vorhersagen eher qualitativ als quantitativ mit direkten numerischen Simulationen (DNS) übereinstimmen. Hier präsentieren wir detaillierte Zwangsstatistiken stochastischer linearer Modelle, abgeleitet aus umfangreichen DNS-Datensätzen für Kanalströmungen mit einem Mach-Zahl-Peak von bis zu 3. Diese Statistiken erklären direkt den Erfolg und das Scheitern aktueller Modelle und bieten Leitlinien für weitere Verbesserungen. Die benchmarkisierten linearisierten Navier-Stokes- (LNS) und eLNS-Modelle werden berücksichtigt; letzteres wird durch termer mit Wirbeldynamik unterstützt. Zuerst beweisen wir die Eigenkonsistenz der Modelle, indem wir die als Eingabe verwendeten, durch DNS berechneten Zwangseinflüsse nutzen. Zweitens stellen wir die spektralen Verteilungen der Zwangseinflüsse und ihrer Komponenten vor. Drittens quantifizieren wir die akustischen Komponenten, die in inkompressiblen Fällen fehlen, innerhalb der linearen Modelle. Wir zeigen, dass der LNS-Zwang relativ hohe Kohärenz und niedrige Rangfolgen aufweisen kann, die sich stark von den modellierten diagonalen vollrangigen Zwangseinflüssen unterscheiden. Der mit der Wirbeldynamik verbundene Term ist keine partielle Modellierung der LNS-Zwangseinflüsse; im Gegenteil, letzterer ist viel größer als ersterer und dient dazu, das Niedrigrangmerkmal zu stören, die diagonale Dominanz zu verstärken und die Robustheit über Skalen hinweg zu erhöhen. Die in beiden horizontalen Richtungen verengten Skalen sind am anfälligsten für akustische Modi, während die anderen wenig betroffen sind (2\, \% an Energie). Darüber hinaus wird die erweiterte starke Reynolds-Analogie hinsichtlich der Vorhersage der Dichte- und Temperaturkomponenten bewertet.