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Aktuelle Algorithmen zur Oberflächenrekonstruktion arbeiten zufriedenstellend bei gut abgetasteten, glatten Oberflächen ohne Grenzen. Diese Algorithmen haben jedoch Schwierigkeiten mit Unterabtastung. Fälle von Unterabtastung sind in realen Daten verbreitet, da oft nur ein Teil der Grenze eines Objekts abgetastet wird oder sie von einer Oberfläche mit hoher Krümmung oder Nicht-Glatheit abgeleitet werden. In diesem Papier präsentieren wir einen Algorithmus zur Erkennung der Grenzen, wo dichtes Sampling endet und Unterabtastung beginnt. Diese Informationen können verwendet werden, um Oberflächen mit Grenzen zu rekonstruieren und auch um kleine und scharfe Merkmale zu lokalisieren, wo normalerweise Unterabtastung auftritt. Wir berichten über die Effektivität des Algorithmus anhand mehrerer experimenteller Ergebnisse. Theoretisch rechtfertigen wir den Algorithmus mit einigen milden Annahmen, die für die meisten praktischen Daten gültig sind.
Dey et al. (Fri,) haben diese Frage untersucht.