Cross‐Attractor-Transformationen: Verbesserung von Prognosen durch das Erlernen optimaler Karten zwischen dynamischen Systemen und unvollständigen Modellen

Zusammenfassung Verzerrte, unvollständige numerische Modelle werden häufig verwendet, um Zustände komplexer dynamischer Systeme vorherzusagen, indem eine Schätzung eines „wahren“ Anfangszustands in den Modellphasenraum abgebildet wird, eine Prognose erstellt wird und dann zurück in den „wahren“ Raum abgebildet wird. Obwohl Fortschritte gemacht wurden, um Fehler, die mit der Modellinitialisierung und den Modellprognosen verbunden sind, zu reduzieren, fehlt uns ein allgemeines Rahmenwerk zur Entdeckung optimaler Zuordnungen zwischen „wahren“ dynamischen Systemen und Modellphasenräumen. Hier schlagen wir vor, einen datengestützten Ansatz zur Ableitung dieser Karten zu verwenden. Unser Ansatz reduziert konsequent Fehler im Lorenz-96-System mit einem unvollkommenen Modell, das signifikante Modellfehler im Vergleich zu einer Referenzkonfiguration erzeugt. Optimale Vor- und Nachverarbeitungs-Transformationen nutzen „Schocks“ und „Drifts“ im unvollkommenen Modell, um fundiertere Prognosen des Referenzsystems zu erstellen. Die implementierte Maschinenlernarchitektur mit neuronalen Netzen, die mit einer benutzerdefinierten Analog-Adjoint-Schicht konstruiert wurden, macht den Ansatz über Anwendungen hinaus verallgemeinerbar.