A kinetic construction of global solutions of first order quasilinear equations

On considere le probleme de Cauchy pour des equations quasilineaires d'ordre 1 de type conservation dans la region t≥0: u t +∑ i=1 u A i (u) x i=0, u(x,o)=u o (x) ou x=(x 1 ,...,x n ), u=u(x,t) et A i , i=1, ..., n sont des fonctions continument differentiables a valeurs reelles d'une seule variable reelle