分数阶离散计算机病毒系统：混沌与复杂性算法

计算机病毒的传播对数字安全构成了重大挑战，凸显了深入理解其传播机制的必要性。本研究探讨了包含共度和非共度类型分数阶的计算机病毒分数阶离散易感-感染（Susceptible-Infected, SI）模型的稳定性和混沌动力学。利用基本再生数 R0，在推导稳定性条件之后，进一步探讨了不同分数阶如何影响系统行为。为了探索系统的非线性混沌行为，本研究采用了一套分析工具，包括分岔图、相图分析，以及用于混沌研究的最大 Lyapunov 指数（MLE）评估。该模型的复杂性通过先进的复杂性算法得到了验证，包括谱熵、近似熵和 0−1 测试。这些测度为深入理解系统的复杂行为以及分数阶的作用提供了深刻的见解。数值模拟为共度和非共度分数阶所特有的动力学提供了直观证据。这些结果为分数阶导数如何影响网络空间行为提供了见解，可用于指导设计更强大的网络安全防护措施。