Analytische Theorie des Kristallwachstums

Die Bewegung der Kristall-Dampf-Grenzfläche wird durch das kinetische Solid-on-Solid-Modell untersucht, eine eingeschränkte Version des kinetischen Ising-Modells. Wir formulieren eine exakte kinetische Gleichung für das Modell und diskutieren einige der Implikationen der Mean-Field- und Random-Distribution-Näherungen. Diese Methoden erfordern die numerische Integration einer Differential-Differential-Gleichung und sind nur im Grenzfall hoher Temperaturen oder hoher Abscheideraten genau. Anschließend führen wir eine neue Reihe von Näherungen ein, die es ermöglichen, die kinetischen Gleichungen analytisch zu lösen, und diskutieren ihre Gültigkeit. Wir erhalten einfache analytische Ausdrücke sowohl für die Grenzflächenbreite als auch für die Wachstumsrate unter stationären Bedingungen. Die qualitative Abhängigkeit der Grenzflächenbreite von Temperatur und Abscheiderate wird durch die Theorie korrekt beschrieben, und die vorhergesagten Wachstumsraten entsprechen günstig den aktuellen Monte-Carlo-Berechnungen über einen sehr breiten Bereich von Temperaturen und Abscheideraten.