Calcul des saisies en forme-fermée 3-D

Nous abordons les problèmes de calcul des régions de forme-fermée ainsi que le calcul des emplacements optimaux des bouts de doigt permettant des saisies en forme-fermée à n doigts d'objets tridimensionnels (3-D). Étant donné des points de saisie de k doigts qui ne sont pas en forme-fermée, nous proposons une condition nécessaire et suffisante pour que les n-k doigts puissent réaliser une saisie en forme-fermée à n doigts. Sur la base de cette condition, il est démontré que le problème de calcul des régions de forme-fermée peut être formulé comme un problème d'existence d'une solution pour un ensemble d'inégalités. Une condition suffisante est également proposée pour simplifier le calcul des régions de forme-fermée. En ce qui concerne la recherche d'emplacements optimaux pour les bouts de doigt, nous transformons le problème en un problème de programmation non linéaire soumis à un ensemble de contraintes découlant de cette condition nécessaire et suffisante. De plus, un indice de performance est défini en mesurant la distance entre le centre de masse de l'objet saisi et le centre des points de contact. Enfin, nous avons mis en œuvre l'approche proposée et vérifié son efficacité par plusieurs exemples numériques.