Correspondencia y ejecución de un lazo con expansión del derivado covariante

Desarrollamos herramientas para realizar cálculos de teoría de campos efectivos (EFT) de manera manifiestamente covariante. Aclaramos cómo los métodos funcionales tienen en cuenta los diagramas de un lazo resultantes del intercambio de campos tanto pesados como ligeros, ya que ha surgido cierta confusión en la literatura recientemente. Para evaluar de manera eficiente las trazas funcionales que contienen estos términos “mixtos” de un lazo, desarrollamos una nueva técnica de expansión del derivado covariante (CDE) que es capaz de evaluar una clase de trazas mucho más amplia que los métodos anteriores. La técnica se detalla en un apéndice, de modo que puede leerse de manera independiente del resto de este trabajo. Revisamos el conocido procedimiento de coincidencia de hasta el orden de un lazo con métodos funcionales. Lo que añadimos a esta historia es mostrar cómo aislar los términos de un lazo provenientes de diagramas que involucran solo propagadores pesados de los diagramas con propagadores mixtos pesados y ligeros. Esto se realiza utilizando una acción efectiva no local, que se conecta físicamente con la noción de “integrar” campos pesados. Por último, mostramos cómo usar una CDE para hacer análisis de funcionamiento en EFTs, es decir, para obtener la matriz de dimensión anómala. Demostramos las metodologías a través de varios cálculos de ejemplo explícitos.