Elektromagnetische Beugung von Licht, das durch eine planare Grenzfläche zwischen Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes fokussiert wird: eine integrale Darstellung

Die Beugung elektromagnetischer Wellen für Licht, das durch ein Objektiv mit hoher numerischer Apertur von einem ersten Material in ein zweites Material fokussiert wird, wird behandelt. Das zweite Material hat einen anderen Brechungsindex als das erste Material und führt zu sphärischer Aberration. Wir lösen das Beugungsproblem für den Fall einer planaren Grenzfläche zwischen zwei isotropen und homogenen Materialien, wobei diese Grenzfläche senkrecht zur optischen Achse steht. Die Lösung wird auf rigorose mathematische Weise erhalten und erfüllt die homogene Wellengleichung. Die elektrischen und magnetischen Feldstärkevektoren werden im zweiten Material bestimmt. Die Lösung liegt in einfacher Form vor, die leicht für numerische Berechnungen verwendet werden kann. Eine physikalische Interpretation der Ergebnisse wird gegeben, und die paraxiale Näherung der Lösung wird abgeleitet.