Neuer iterativer Ansatz für die Lösungen von partiellen Differentialgleichungen mit Fraktionen und inhomogenen Erdberührungen

In dieser Arbeit wird die Untersuchung von partiellen Differentialgleichungen mit Fraktionen durch den zuverlässigen Algorithmus der neuen iterativen Methode (NIM) durchgeführt. Die fraktionalen Ableitungen werden im Caputo-Sinn betrachtet, dessen Ordnung im geschlossenen Intervall 0, 1 liegt. Die vorgeschlagene Methode wird direkt erweitert, um die fraktionale Ordnung der Roseau-Hyman und fraktionale inhomogene partielle Differentialgleichungen zu untersuchen, ohne jegliche Transformation, um das gegebene Problem in ganze Ordnung zu konvertieren. Die erhaltenen Ergebnisse werden mit denen verglichen, die durch die Variations-Iterationsmethode (VIM), die Homotopy-Störung-Methode (HPM), die Laplace-Variations-Iterationsmethode (LVIM) und die Laplace-Adominan-Zerfallmethode (LADM) erzielt wurden. Die durch NIM gewonnenen Ergebnisse zeigen eine höhere Genauigkeit als HPM, LVIM und LADM. Die Genauigkeit der vorgeschlagenen Methode verbessert sich durch mehr Iterationen.