Extreme und Inferenz für Tail-Gini-Funktionale mit Anwendungen in der Messung von Tail-Risiken

Zusammenfassung – Die Analyse von Tail-Risiken konzentriert sich auf das Problem der Risikomessung in den Tail-Bereichen finanzieller Variablen. Eine entscheidende Aufgabe in der Tail-Risikanalyse für das Risikomanagement ist die Messung der Variabilität von Tail-Risiken, die in der Literatur weniger behandelt wird. Weder die theoretischen Ergebnisse noch die Inferenzmethoden sind vollständig entwickelt, was zu Schwierigkeiten bei der Implementierung von Modellen führt. Praktiker mangeln dann an Messmethoden, um Tail-Risiken zu verstehen und zu bewerten, selbst wenn sie große Mengen an wertvollen Daten zur Verfügung haben. In diesem Artikel betrachten wir die Messung der Tail-Variabilität unter den Tail-Szenarien einer systemischen Variablen, indem wir die Methodik von Gini erweitern. Da wir sehr interessiert sind an dem Grenzwert der vorgeschlagenen Maße, während das Risikoniveau den extremen Zustand erreicht, zeigen wir, unter Verwendung von Techniken der Extremwertstatistik, wie die Struktur der Tail-Abhängigkeiten und die Marginalrisikostärke den Grenzwert der vorgeschlagenen Maße für die Tail-Variabilität beeinflussen. Wir konstruieren einen nichtparametrischen Schätzer, und sein asymptotisches Verhalten wird untersucht. Darüber hinaus, um Praktikern mehr Maßnahmen für Tail-Risiken zu bieten, konstruieren wir drei Koeffizienten/Maßnahmen für Tail-Risiken aus unterschiedlichen Perspektiven auf Tail-Risiken und illustrieren sie in einer Analyse von realen Daten. Ergänzende Materialien zu diesem Artikel sind online verfügbar.