Eindimensionale akustische Wellen in verzögernden Strukturen mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit, die gegen null tendiert

Es wird eine verzögernde Struktur betrachtet, die es ermöglicht, dass die effektive Zulassung einer Rohrwand sanft entlang der Rohrachse zunimmt. Die Schallgeschwindigkeit nimmt entlang eines endlichen Abschnitts des Rohres allmählich ab und verschwindet schließlich an einem Querschnitt. Die Zeit der Schallausbreitung entlang dieses Abschnitts ist unendlich lang. Eine Welle, die auf den Eingangquerschnitt trifft, kann das andere Ende des Rohres innerhalb einer endlichen Zeit nicht erreichen und wird daher nicht von ihm reflektiert. Die Welle wird vollständig absorbiert, wobei die Absorption durch die Energieansammlung im Querschnitt verursacht wird, wo die Schallgeschwindigkeit verschwindet, und nicht durch die Energieumwandlung in Wärme, wie es bei üblichen Schallabsorbern der Fall ist. Es wird eine Differenzialgleichung abgeleitet, um die Schallausbreitung in einem eindimensionalen Wellenleiter mit variierendem Querschnitt und variierender akustischer Zulassung der Wände zu beschreiben. Die Lösungen dieser Gleichung werden in der WKB-Näherung analysiert. Eine exakte Lösung wird für den Fall bestimmter spezifischer Funktionen bestimmt, die die Variationen des Querschnitts und der Zulassung beschreiben. Berechnete Ergebnisse für die Eingangszulassung des Wellenleiters werden präsentiert. Eine mögliche Ähnlichkeit mit dem Problem der Scherwellen in Meeresablagerungen wird aufgezeigt.