可逆深度算子网络用于网格独立的多尺度电磁反演及不确定性量化

摘要 电磁波法（MT）是一种强大的地球物理技术，利用自然电磁场表征地下电导率结构。近年来，深度神经网络在MT数据反演中展现出巨大的潜力。然而，现有方法面临稀疏和不规则采样数据集的固有挑战：任何测站布局、频率范围或调查区域范围的变化都需要对网络进行全面再训练，这严重限制了它们在现实世界中稀疏和多尺度数据集的应用。在这里，我们提出了一种新颖的深度学习框架——可逆深度算子网络（RDON）——用于高效反演任意稀疏的MT数据。RDON将基于RealNVP的可逆神经网络集成到DeepONet架构中，建立了地下电阻率分布与MT响应之间的双射映射。这种映射使得在单一网络中进行无网格独立的正向和反向建模成为可能。在不需要再训练的情况下，该架构灵活地处理任意稀疏的MT数据，并展现出对训练阶段遇到的未知测站分布、频率范围和模型类型的强泛化能力。针对尺度泛化，我们推导出了一种特定于MT的尺度不变性定理，不仅为跨尺度泛化提供了理论依据，而且使得相关的泛化误差能够进行严格量化。这使得训练好的网络能够在不同调查尺度中进行零-shot推断，我们还通过轻量级微调的迁移学习进一步减轻与尺度相关的误差。此外，RDON结合了一种基于自助重采样的不确定性量化方案，相比于传统方法实现了显著的计算效率提升。来自西准噶尔地区的实地数据应用验证了RDON在复杂地质条件下的可靠性和实际应用价值.