微分代数系统中的局部分岔和可行区域

许多物理系统的动态（例如，通用电力系统）可以通过参数依赖的微分代数模型表示，形式为 x/spl dot/=f 和 0=g。通常，这类受约束模型会出现奇点。本文分析了包括与奇点直接相关的典型局部分岔在内的通用局部分岔。引入并分析了可行区域的概念。它由所有能够从当前操作点无损地以准静态方式达到的平衡状态组成。研究表明，在可行边界处的稳定性丧失通常是由三种不同的局部分岔之一引起的，即鞍结和霍普分岔，以及一种被称为奇点诱导分岔的新分岔，该分岔在此首次进行精确分析。后者发生在平衡点位于奇异表面时。在某些横断条件下，建立了平衡点处系统雅可比矩阵特征结构的变化，并分析了该分岔点附近轨迹的局部动态结构。