रिले के नेटवर्क का उपयोग करके कई पीयर-से-पीयर संचार

हम एक किसी भी समय वायरलेस नेटवर्क पर विचार करते हैं जिसमें d स्रोत-गंतव्य जोड़े R रिले nod के माध्यम से, एक जोड़ी-वार तरीके से संचार करते हैं। रिले नोड सहयोग करना चाहते हैं, एक विकेंद्रित बीमफॉर्मिंग एल्गोरिदम के माध्यम से, ताकि प्रत्येक स्रोत से उसके संबंधित गंतव्य तक सभी संचार लिंक स्थापित किए जा सकें। हमारी संचार रणनीति दो चरणों में विभाजित है। पहले चरण में, सभी स्रोत simultाaneously अपने संकेतों को प्रसारित करते हैं। परिणामस्वरूप, प्रत्येक रिले सभी स्रोत संकेतों का एक शोर भरा फैला हुआ मिश्रण प्राप्त करता है। दूसरे चरण में, प्रत्येक रिले अपने प्राप्त संकेत का एक आयाम- और चरण-समायोजित संस्करण प्रसारित करता है। अर्थात् प्रत्येक रिले अपने प्राप्त संकेत को एक जटिल गुणांक से गुणा करता है और ऐसा प्राप्त संकेत को पुन: प्रसारित करता है। हमारा लक्ष्य कुल रिले ट्रांसमिट पावर को न्यूनतम करने के माध्यम से इन जटिल गुणांकों (बीमफॉर्मिंग वजन) को प्राप्त करना है जबकि गंतव्यों पर संकेत-से-व्यतिक्रिया-प्लस-शोर अनुपात (SINR) को कुछ पूर्वनिर्धारित थ्रेसहोल्ड से ऊपर रखना सुनिश्चित किया जाता है। यद्यपि इस प्रकार की शक्ति न्यूनतम समस्या उत्तल नहीं है, हम इस समस्या को एक अर्ध-परिभाषित प्रोग्रामिंग (SDP) समस्या में बदलने के लिए अर्ध-परिभाषित आराम का उपयोग करते हैं। इसलिए, हम आंतरिक बिंदु विधियों का उपयोग करके SDP समस्या को प्रभावी ढंग से हल कर सकते हैं। हमारे संख्यात्मक उदाहरणों से पता चलता है कि उच्च नेटवर्क डेटा दरों के लिए, हमारा स्थान विभाजन मल्टीप्लेक्सिंग योजना अन्य आर्थोगोनल मल्टीप्लेक्सिंग योजनाओं, जैसे कि समय-खंडीय बहु-प्रवेश योजनाओं की तुलना में काफी कम कुल रिले ट्रांसमिट पावर की आवश्यकता होती है।