Robustheitshüllen von Netzwerken

Wir untersuchen die Robustheit von Netzwerken unter Knotenentfernung und betrachten zufällige Knotenfehler sowie gezielte Knotenangriffe basierend auf Netzwerkkentralitätsmaßen. Obwohl beide Aspekte in der Literatur untersucht wurden, neigen bestehende Ansätze dazu, zufällige Fehler hinsichtlich des durchschnittlichen Verhaltens zu betrachten, ohne eine Vorstellung davon zu geben, wie stark die Netzwerkleistung rein zufällig beeinträchtigt werden kann. Anstatt die durchschnittliche Netzwerkleistung unter zufälligen Fehlern zu betrachten, berechnen wir annähernde Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Netzwerkleistung als Funktionen des Anteils der entfernten Knoten. Wir stellen fest, dass gezielte Angriffe basierend auf Zentralitätsmaßen einen guten Hinweis auf das Worst-Case-Verhalten eines Netzwerks geben. Wir zeigen, dass viele Zentralitätsmaße ähnliche gezielte Angriffe erzeugen und dass eine Kombination aus Grad-Zentralität und Eigenvektor-Zentralität möglicherweise ausreicht, um das Worst-Case-Verhalten von Netzwerken zu bewerten. Schließlich untersuchen wir die Robustheitshülle und die Reaktionen auf gezielte Angriffe von Netzwerken, die neu verkabelt wurden, um hohe und niedrige Gradassortativitäten zu haben, und entdecken, dass moderate Assortativitätserhöhungen mehr Robustheit gegen gezielte Angriffe verleihen, während moderate Abnahmen mehr Robustheit gegen zufällige uniforme Angriffe verleihen.