广义（分数）微积分中的初始化、概念化和应用

本文为分数微积分中的初始化提供了一个正式的基础。目的是使分数微积分易于工程和科学领域的使用。提供了一组修改后的分数微积分定义，正式包括初始化的影响。展示了分数导数和积分的概念。提出了来自电子学的基本元素的物理示例，以及来自动力学、材料科学、粘弹性、滤波、仪器和电化学的示例，以表明理论的广泛应用并展示数学的使用。罗斯（1974）所建立的广义微积分的基本标准在适当条件下被证明对于广义分数微积分也适用。推导出广义微分积分的拉普拉斯变换的新广义形式。提出了可变结构（阶数）微分积分的概念，并初步努力提供有意义的定义。