Identités des polynômes de Tchebychev, de l'inverse d'une matrice triangulaire et identités des nombres de Catalan

Dans cet article, les auteurs établissent deux identités pour exprimer la fonction génératrice des polynômes de Tchebychev de deuxième espèce et ses dérivées d'ordre supérieur en termes de la fonction génératrice et de ses dérivées respectives, déduisent une formule explicite et des identités pour les polynômes de Tchebychev de deuxième espèce, dérivent l'inverse d'une matrice entière, unitaire et triangulaire inférieure, présentent plusieurs identités des nombres de Catalan et fournissent quelques remarques sur les résultats étroitement liés, y compris les connexions des nombres de Catalan respectivement avec les polynômes de Tchebychev, les nombres de Delannoy centraux et les polynômes de Fibonacci.