Thermodynamik von Phasenübergängen in kompressiblen festen Gittern

Die Berechnungen auf dem Ising-Gitter und das Ordnung-Unordnung-Phänomen deuten darauf hin, dass die spezifische Wärmekapazität bei der λ-Temperatur oder Übergangspunkt unendlich werden kann. Die allgemeine Thermodynamik eines solchen Systems in einem variablen Magnetfeld wird betrachtet, und die Beziehung zu den verallgemeinerten Theorien der kritischen Punkte von Tisza und Semenchenko wird aufgezeigt. Die allgemeine Bedeutung dieser Theorien ist, dass unendliche Werte der Wärmekapazität bei konstantem Druck Cp oder der analog zugehörigen Wärmekapazität in einem System mit anderen Variablen als p, V und T, nur in einem einstufigen System an einem kritischen Punkt unendlich werden können. Das Vorhandensein eines Punktes, an dem Cp = ∞ ist, ist thermodynamisch im pVT-System möglich, und Gleichungen, die den Clapeyron- und Ehrenfest-Gleichungen ähnlich sind, können abgeleitet werden. Allerdings zeigen die thermodynamischen Anforderungen, dass ein solcher Punkt wahrscheinlich nicht vorkommt. Interessante Möglichkeiten ergeben sich, wenn es eine Wechselwirkung zwischen mehreren Variablen-Sets gibt. Wenn ein Ising-Gitter kompressibel ist, wird beispielsweise die Übergangstemperatur von der Gitterdistanz abhängen. In diesem Fall ist die unendliche Wärmekapazität als Singularität in Cv und nicht in Cp zu betrachten. Der Effekt der Kompressibilität ist, dass jeder Übergang, bei dem unendliche spezifische Wärmen auftreten, zu einem Übergang erster Ordnung verändert wird. Wenn bereits ein Übergang erster Ordnung vorhanden ist, selbst für ein angenommenes inkompressibles Gitter, erhöht die Einführung von Kompressibilität die latente Wärme und es tritt eine Diskontinuität in der Gitterdistanz auf. Diese Situation scheint beim Ordnung-Unordnung-Übergang einer Legierung wie AuCu3 aufzutreten, und es kann auch erwartet werden, dass die Phasen unterschiedliche Zusammensetzungen haben; dieses letzte Phänomen wurde auch aus der Perspektive dieses Papiers betrachtet. Wenn es einen λ-Punkt ohne unendliche spezifische Wärmen gibt, kann die Einführung von Kompressibilität ihn in einen Übergang erster Ordnung verändern oder nicht; in jedem Fall wird der λ-Punkt „scharfer“. Es kann in diesem Fall einen kritischen Punkt geben. Verschiedene thermodynamische Beziehungen werden abgeleitet, und die Natur der Isothermen in all diesen Fällen wird betrachtet.