Estimation et inférences efficaces pour des modèles à coefficients variables

Cet article traite des inférences statistiques basées sur les modèles à coefficients variables proposés par des techniques de régression polynomiale locale utilisées pour estimer les fonctions de coefficients et la normalité asymptotique des estimateurs résultants est établie. Les formules d'erreur standard pour les coefficients estimés sont dérivées et testées empiriquement. Une technique de test de goodness-of-fit, basée sur un test de type rapport de vraisemblance maximum non paramétrique, est également proposée pour détecter si certaines fonctions de coefficients dans un modèle à coefficients variables sont constantes ou si certaines covariables sont statistiquement significatives dans le modèle. La distribution nulle du test est estimée par une méthode de bootstrap conditionnelle. Nos techniques d'estimation impliquent la résolution de centaines d'équations de vraisemblance locale. Pour réduire la charge computationnelle, un estimateur de Newton-Raphson à une étape est proposé et mis en œuvre. Nous montrons que la procédure à une étape résultante peut réduire le coût computationnel d'un ordre de grandeur de dizaines sans détériorer ses performances, tant asymptotiquement qu'empiriquement. Des exemples de données simulées et réelles sont utilisés pour illustrer notre méthodologie proposée.