इंटीग्रल समीकरणों का उपयोग करके सिस्टम इटरেশন की विधि द्वारा 3-D संरचनाओं का इलेक्ट्रोमैग्नेटिक मॉडलिंग

अवलोकन इंटीग्रल समीकरणों का उपयोग करके तीन-आयामी (3-D) पृथ्वी चालकता संरचनाओं के इलेक्ट्रोमैग्नेटिक मॉडलिंग के लिए एक नया दृष्टिकोण प्रस्तुत किया गया है। चालकता संरचना को कई उपसंरचनाओं में विभाजित किया गया है और उपसंरचना के भीतर बिखरने वाले धाराओं को नियंत्रित करने वाला इंटीग्रल समीकरण सीधे मैट्रिक्स अवकलन द्वारा हल किया गया है। अन्य सभी उपसंरचनाओं के प्रभाव को बाह्य उत्तेजनाओं के रूप में संभाला गया है और पूरे संरचना का समाधान फिर क्रमिक रूप से खोजा गया है। यह गणितीय रूप से बिखरने वाले मैट्रिक्स को कई ब्लॉक उपमैट्रिक्स में विभाजन करने और पूरे सिस्टम को ब्लॉक इटरिटिव विधि द्वारा हल करने के बराबर है। यह विधि कंप्यूटर मेमोरी आवश्यकताओं को कम करती है क्योंकि केवल एक उपमैट्रिक्स को एक समय में संग्रहीत करने की आवश्यकता होती है। जो आड़ा उपमैट्रिक्स सीधे अवकलन की आवश्यकता होती है, वे केवल स्थानीय बिखरने वालों द्वारा परिभाषित की जाती हैं और इसलिए आमतौर पर पूरे संरचना के मैट्रिक्स की तुलना में बेहतर स्थित होती हैं। ब्लॉक इटरिटिव समाधान सीधे मैट्रिक्स अवकलन या पारंपरिक पॉइंट इटरिटिव विधियों की तुलना में बहुत कम गणना समय की आवश्यकता होती है क्योंकि संकुचन उपमैट्रिक्स की संख्या पर निर्भर करता है, समाधान में अज्ञातों की कुल संख्या पर नहीं। चूंकि उपमैट्रिक्स एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं, यह विधि समानांतर प्रसंस्करण के लिए उपयुक्त है।