数据的拓扑：癌症研究的机会

动机：拓扑方法最近作为提取高维数据中信息的可靠且可解释的框架而出现，从而创造了应用数学的一个分支，称为拓扑数据分析（TDA）。自那时起，TDA逐渐在生物医学研究中得到应用。生物数据的收集可能导致巨大数据集，包含成千上万的特征，涵盖多种数据类型。这对初始数据分析构成障碍，因为数据集的基本结构变得隐藏，阻碍了重要特征和模式的发现。TDA提供了解决方案，以在连续的分辨率中获取数据集的潜在形状，对应于独立于噪声的关键拓扑特征。随着生物医学数据集的复杂性和维度不断增加，TDA有潜力支持未来在医疗保健方面的发展。以往应用跨越神经科学、肿瘤学、免疫学和医学图像分析等领域。TDA已被用来揭示癌症患者的隐藏亚组，构建脑活动的组织图和分类医学图像中的异常模式。TDA的实用性广泛，为了了解当前成就所在，我们评估了TDA在癌症数据分析中的现状。结果：本文旨在提供关于癌症研究中TDA的概述。为确保不熟悉该领域的读者能够理解，提供了TDA主要概念的简要介绍。在此之后，呈现了针对该领域的集中文献回顾，讨论了TDA如何在异构数据类型中应用于癌症研究。