Key points are not available for this paper at this time.
n-차원에서 벡터 필드는 그 야코비안 행렬의 모든 비대각 성분이 비양수(또는 비양수)일 경우 경쟁적(또는 협력적) 미분 방정식 시스템을 결정합니다. 주요 결과는 이러한 시스템의 극한 집합이 낮은 차원의 시스템의 불변 집합보다 복잡할 수 없다는 것입니다. 사실, 모든 양의 방향을 따라 직교 투영은 극한 집합을 홈오모르픽하게 그리고 동형적으로 리프시츠 벡터 필드의 불변 집합으로 사영합니다. 극한 집합은 어디에서도 밀집되어 있지 않으며, 매듭이 없고 연결되지 않습니다. 2차원에서는 모든 경로가 결국 단조입니다. 3차원에서는 평형을 포함하지 않는 컴팩트 극한 집합이 폐곡선 또는 폐곡선의 실린더입니다.
모리스 W. 허시(Mon,)는 이 질문을 연구했습니다.