维纳和沃尔泰拉理论及多项式核回归的统一视角

沃尔泰拉和维纳级数可能是信号处理领域中最为理解透彻的非线性系统表示。尽管这两种方法在过去曾受到一定的关注，但由于所需估计的项数呈指数级增长，其应用已局限于相对低维和弱非线性系统。我们展示了通过使用多项式核，沃尔泰拉和维纳级数可以隐式地表示为再生核希尔伯特空间的元素。隐式表示的估计复杂度与输入维度成线性关系，与非线性程度无关。实验表明，在收敛性、可解释性和可处理的系统大小方面表现出优势。