Additivität von Unsicherheitsmaßen auf Glaubensmengen

Eine allgemeine Methode zur Darstellung unvollständiger Informationen ist die Verwendung von abgeschlossenen und konvexen Mengen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die auch als Glaubensmengen bezeichnet werden. Jede Glaubensmenge ist mit Unsicherheit verbunden, deren Ausmaß durch ein entsprechendes Unsicherheitsmaß quantifiziert wird. Eine der erforderlichen Eigenschaften von Unsicherheitsmaßen ist die Additivität, die mit dem Konzept der Unabhängigkeit verbunden ist. Bei Glaubensmengen ist das Konzept der Unabhängigkeit nicht eindeutig. Das bedeutet, dass unterschiedliche Definitionen von Unabhängigkeit zu unterschiedlichen Definitionen von Additivität für Unsicherheitsmaße führen. In diesem Papier vergleichen wir die verschiedenen Definitionen von Unabhängigkeit, aber unser Hauptziel ist es, die Definitionen zu analysieren, die in den bedeutendsten Unsicherheitsmaßen, die in der Literatur für Glaubensmengen festgelegt wurden, verwendet werden.