Hindmarsh-Rose神经元模型的动态相：从爆发到尖峰混沌的转变研究

通过改变外部电流I，详尽分析Hindmarsh-Rose神经元模型的动态相。随着电流值的增加，该模型表现出一种特殊的非混沌和混沌周期添加分岔的级联现象，导致系统从静默状态过渡到以爆发事件为主导的混沌状态。在更高的I值下，这个相被连续混沌尖峰的状态所替代，最终通过反向的周期倍增级联，系统重新返回到静默状态。分析的重点是模型所展现的两个混沌相之间的转变：一个以尖峰动态为主，另一个以爆发为主。在转变时，可以观察到与最大Lyapunov指数的尖峰相关的吸引子大小的急剧缩小。然而，转变看起来是连续的，并且在有限的电流区间内光滑处理，在这个区间内爆发和尖峰共存。转变的开始（从爆发侧）通过间歇间返回映射中的结构变化来标示。这种映射形态的变化与导致爆发混沌开始的解的族的消失有关。从爆发到尖峰混沌的渐进过渡与对不稳定的持久爆发的逐步修剪有关。