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Die Rolle der Wavelet-Transformation als Whitening-Filter für 1/f-Prozesse wird genutzt, um Probleme der Parameter- und Signalschätzung für 1/f-Prozesse, die in weißem Hintergrundrauschen eingebettet sind, zu adressieren. Robuste, recheneffiziente und konsistente iterative Parameterabschätzungsalgorithmen werden basierend auf der Methode der maximum likelihood abgeleitet, und Cramer-Rao-Grenzen werden ermittelt. Zu diesen Algorithmen gehören optimale Schätzer der fraktalen Dimension für verrauschte Daten. Algorithmen zur Ermittlung von bayesianischen Minimum-Mean-Square-Signalabschätzungen werden ebenfalls abgeleitet, zusammen mit einer expliziten Formel für den resultierenden Fehler. Diese Glättungsalgorithmen finden Anwendung in der Signalverbesserung und -restaurierung. Die Parameterabschätzungsalgorithmen finden Anwendung in der Signalverbesserung und -restaurierung. Die Parameterabschätzungsalgorithmen sind neben der Lösung des Problems der Spektrumschätzung und der Bereitstellung von Parametern für den Glättungsprozess nützlich bei Problemen der Signaldetektion und -klassifikation. Ergebnisse aus Simulationen werden präsentiert, um die Durchführbarkeit der Algorithmen zu demonstrieren.
Wornell et al. (Sun,) haben diese Frage untersucht.