Yang-Baxter 映射的几何学：二次曲线束与四有理映射

本文探讨了双有理 Yang-Baxter 映射（“Yang-Baxter 方程的集合论解”）。若双有理映射 (x, y) (u, v) 的图形同时也是双有理映射 (x, v) (u, y) 的图形，则称其为四有理映射。我们获得了 CP 1 CP 1 上四有理映射的分类，并证明它们全部满足 Yang-Baxter 方程。这些映射在二次曲线线性束方面具有极好的几何解释，其中 Yang-Baxter 性质被解释为二次曲线射影几何中的一个新关联定理。