Évolution à deux échelles de temps des mouvements spiralés à rapport de masse extrême : schéma de génération de formes d'onde pour des orbites quasicirculaires dans l'espace-temps de Schwarzschild

Les mouvements spiralés à rapport de masse extrême, dans lesquels un objet compact de masse stellaire plonge en spirale vers un trou noir supermassif au cœur d'une galaxie, devraient constituer des sources majeures pour LISA. La modélisation de ces systèmes avec une précision suffisante pour la science de LISA nécessite d'aller jusqu'au second ordre (ou ordre post-adiabatique) dans la théorie de l'auto-force gravitationnelle. Nous présentons ici un cadre pratique à deux échelles de temps pour y parvenir et générer des formes d'onde post-adiabatiques. Ce cadre comprend un ensemble d'équations de champ dans le domaine fréquentiel qui s'appliquent à l'échelle de temps orbitale rapide, ainsi qu'un ensemble d'équations différentielles ordinaires qui déterminent l'évolution à l'échelle de temps lente du mouvement spiralé. Notre analyse se limite au cas particulier des orbites quasicirculaires autour d'un trou noir de Schwarzschild, mais sa structure générale s'étend au cas réaliste des orbites génériques (inclinées et excentriques) dans l'espace-temps de Kerr. Dans notre contexte restreint, nous développons également un outil qui sera utile dans tous les cas : une formulation des équations de champ dans le domaine fréquentiel utilisant un découpage hyperboloïdal, ce qui améliore considérablement le comportement des sources près des limites. Nous accordons une attention particulière à l'évolution lente du trou noir central, en examinant son impact tant sur l'évolution à deux échelles de temps que sur le schéma antérieur d'évolution auto-cohérente.