通过单粒子追踪测量扩散系数：实验均方位移曲线的统计分析

我们提供了关于通过单粒子轨迹均方位移（MSD）分析所获扩散系数准确性的实验结果。我们记录了包含超过 1.5 × 10(5) 个数据点的极长轨迹，并将这些长轨迹分解为较短的片段，从而为我们提供了不同长度的轨迹系综。这使得能够将所得 MSD 曲线作为片段长度的函数进行统计分析。我们发现，通过在拟合 MSD 曲线时纳入最佳点数，可以使扩散系数的相对误差最小化，且该最佳值不依赖于片段长度。然而，扩散系数相对误差的大小则与片段长度相关，要达到 10% 数量级的准确度，需要记录具有约 1000 个数据点的轨迹。最后，我们将所得结果与理论预测进行了比较，发现实验与理论之间在定性和定量上均非常吻合。