سلوك دوري لوغاريتمي لنموذج فشل هرمي مع تطبيقات على تفعيل زلزالي استباقي

تم التعرف على أن النشاط الزلزالي يحدث قبل العديد من الزلازل الكبرى بما في ذلك منطقة خليج سان فرانسيسكو، قبل زلزال 1906. هناك قلق جدي من أن سلسلة الزلازل الأخيرة في جنوب كاليفورنيا هي نشاط زلزالي استباقي قبل زلزال كبير في جنوب كاليفورنيا. تم تحديد النشاط الزلزالي قبل زلزال لوما بريتا من حيث زيادة بقدرة قانونية في إطلاق إجهاد بنيوف الإقليمي قبل هذا الحدث وهناك توافق ممتاز مع زيادة دورية لوغاريتمية في إطلاق إجهاد بنيوف. لفهم النشاط بشكل أفضل، تم دراسة نموذج فشل زلزالي هرمي. يتم اعتبار مجموعة من العناصر الحاملة للإجهاد (رسميًا، أوتوماتون خلوي أو غاز شبكي، لكن مشابه للخيوط في كابل مثالي بدون احتكاك). كل عنصر له وقت فشل يعتمد على الإجهاد الذي يحمله ويملك توزيعًا إحصائيًا للقيم. عندما يفشل عنصر، يتم نقل الإجهاد إلى عنصر مجاور؛ إذا فشلت عنصران متجاورتان، يتم نقل الإجهاد إلى عنصرين مجاورين؛ إذا فشلت أربعة عناصر، يتم نقل الإجهاد إلى أربعة عناصر مجاورة، وهكذا. عندما يُنقل الإجهاد إلى عنصر، يقلل ذلك من وقته حتى الفشل. تحدث أحداث الفشل الوسيطة قبل الفشل التام لكل منها سلسلة من الفشل الاستباقي، ولكل من هذه الإخفاقات الاستباقية سلسلة متداخلة من الفشل الأصغر. يبدو أن الفشل الإجمالي للمجموعة يمثل نقطة حرجة. هناك سلسلة من الإخفاقات الجزئية تؤدي إلى الفشل التام تشبه سلسلة دورية لوغاريتمية.