二元流体中的对流：振幅方程、余维-2分岔与热涨落

在顶部和底部实际（刚性且不可渗透）边界条件下，确定了自底受热的二元流体混合物中热对流的近阈值行为。我们计算了平稳对流、行波对流和驻波对流振幅方程的最高至三阶系数。在这三种情况下，随着分离比的减小，分岔均从正向转变为反向，且相应的三临界点出现在负值区域。对于较小的 Lewis number L 值，这些三临界点以及余维-2点位于 =0 附近，而对于 L=0，它们均退化为 =0，这描述了常规流体的极限。在平稳分岔与 Hopf 分岔阈值重合的余维-2点附近，必须考虑一个广义振幅方程，其不可重新缩放的系数由常规振幅方程中已知的系数确定。行波的一些特殊性质（例如 Benjamin-Feir 不稳定性以及群速度的符号改变）可从余维-2振幅方程中推导得出。最后，考虑了热涨落对对流起始的影响。我们针对平稳分岔和行波，在自由和透水边界条件以及刚性和不可渗透边界条件下，确定了出现在振幅方程中的加性噪声项强度。推导了低于阈值时序参量的时空关联函数。我们计算的噪声强度和关联函数与近期实验 W. Sch\"opf and I. Rehberg, Europhys. Lett. 17, 321 (1992) 的数据相当吻合。