Explores basic inequalities and norms in Bergman spaces with implications for several complex domains.
围绕着 Axler-Berg-Jewell-Shields 在文 “Approximation by compact operators and the space H∞ + C, Ann. Math. 1979, 109: 601-612” 中提出的 “哪些 Banach 空间满足基本不等式” 这一问题, 本文给出了部分解答, 证明了 C^n 中的区域 Ω 上的 Bergman 空间满足该基本不等式. 在此基础上, 我们将这一结果应用到 Siegel 上半空间、强拟凸域、有限型凸域上的全纯 Bergman 空间与正Toeplitz 算子的本性范数的研究. 进一步, 本文将基本不等式与正 Toeplitz 算子的本性范数的相关研究拓展到单位圆盘上的指数权 Bergman 空间与径向权调和 Bergman 空间, 并就该问题在一般加权 Bergman 空间成立的条件提出了相应猜想.
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Zhou et al. (2026) studied this question.
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