Представлен точный полином n (k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) /12, порождающий иерархию групп SU (n): SU (8), SU (26), SU (4), SU (58), SU (518), SU (1920). Вычислены квантовые размерности Λ⁰. . . Λ¹² для SU (26) ₃ по точной формуле произведения. Параметр Фроггатт-Нильсена получен как εFN = dimq (Λ¹) /dimq (Λ³) = 2. 9532/9. 3138 = 0. 3171. Ключевые результаты: - Точный полином n (k) с доказательством целочисленности для всех k ∈ ℤ. - Квантовые размерности Λⁱ для SU (26) ₃ и вывод εFN = 0. 3171. - Группа SU (58) содержит SU (26) ×SU (32) ×U (1): dim Ad (SU (58) ) = 3363 = 675 ⊕ 1023 ⊕ 832 ⊕ 832 ⊕ 1. - Естественное вложение E₈×E₈ ⊂ SU (496): dim Ad (SU (496) ) = 246 015 = 496 ⊕ 245 519. - Тёмный сектор: 245 519 = 496 × 495 − 1 (99. 80% генераторов). - Вычислены операторы Казимира, тензорные разложения и корневые системы. - 5 визуализаций (иерархия групп, спектр Казимира, квантовые размерности, SU (58), тёмный сектор). ВСЕ ПАРАМЕТРЫ ВЫВЕДЕНЫ ИЗ ПЕРВОПРИНЦИПОВ. ---------- An exact polynomial n (k) = (103k⁴ − 370k³ + 101k² + 478k) /12 generating the hierarchy of SU (n) groups is presented. Quantum dimensions Λ⁰. . . Λ¹² for SU (26) ₃ are computed via the exact product formula. The Froggatt-Nielsen parameter is εFN = dimq (Λ¹) /dimq (Λ³) = 0. 3171. Key results: - Exact polynomial n (k) with integer-valued proof for all k ∈ ℤ. - Quantum dimensions of SU (26) ₃ and derivation of εFN = 0. 3171. - SU (58) contains SU (26) ×SU (32) ×U (1): dim Ad = 3363. - Natural E₈×E₈ ⊂ SU (496) embedding with dark sector 245 519. - Casimir operators, tensor decompositions, and root systems computed. - 5 visualizations included. ALL PARAMETERS DERIVED FROM FIRST PRINCIPLES. This submission includes: LaTeX sources, compiled PDFs (Russian and English).
Sergey Viktorovich Matershov (Mon,) studied this question.