Resumen Desde Euclides, las nociones informales sobre las que descansó la matemática, como límite, función o conjunto, terminaron formalizándose, excepto la de cálculo efectivo. Aquí no se propone ninguna definición específica ni se axiomatiza sobre sus propiedades, sino que se delimita su espacio definicional a partir de la finitud física de toda implementación. Luego se demuestra que un formalismo propuesto captura completamente esa delimitación. Finalmente se extiende la demostración de equivalencia a los formalismos clásicos, consiguiendo que la tesis Church-Turing-Post deje de ser hipótesis inductiva y pase a ser teorema. Abstract Since the time of Euclid, informal notions upon which mathematics rested, such as limit, function, and set, have been formalized, with the notable exception of effective calculability. This work does not present a specific definition or attempt to axiomatize its properties. Instead, it delineates the concept's definitional space by referring to the physical finitude of every implementation. Next, it is proven that a proposed formalism fully captures that delimitation. Finally, the proof of equivalence is extended to the classical formalisms, so that the Church-Turing-Post thesis ceases to be an inductive hypothesis and becomes a theorem.
Yamil Saiegh (Sat,) studied this question.