低偏心率旋进致密双星至 3PN 阶的引力波相位

尽管引力辐射会导致旋进致密双星轨道圆化，但多种天体物理情景表明，当双星进入地基和空间引力波探测器的低频波段时，可能具有较小但不可忽略的轨道偏心率。如果不加以考虑，即使很小的轨道偏心率也会对旋进双星的质量参数产生潜在的显著系统误差 M. Favata, Phys. Rev. Lett. 112, 101101 (2014)。引力波搜索模板通常依赖于准圆轨道近似，该近似为高达 3.5 后牛顿（PN）阶的引力波相位提供了相对简单的表达式。Damour、Gopakumar、Iyer 等人开发了一种优雅但复杂的准开普勒形式，用于描述具有任意偏心率的旋进双星轨道和波形的后牛顿修正。在这里，我们将准开普勒形式专门应用于低偏心率双星。在此极限下，引力波相位的非周期性贡献可以明确表示为频率或时间的简单函数，在圆轨道双星公认公式的基础上几乎没有增加额外的复杂性。针对标准 PN 近似，我们计算了高达 3PN 阶且偏心率为主导阶的偏心相位修正。对于多种系统，这些偏心率修正对扫过探测器频段的引力波周期数产生了显著修正。这通过包括修正的有用周期在内的几种指标进行了评估。通过与适用于任意偏心率的数值解进行比较，我们发现对于等质量或相当质量系统，我们的解析解在 e₀0. 1（其中 e₀ 为源进入探测器频段时的偏心率）范围内均有效。我们还评估了进入相位的周期项的作用，并讨论了如何将它们纳入部分 PN 近似中。虽然 PN 近似的偏心扩展是我们的主要目标，但这项工作汇总了多种可能对其他偏心相对论双星建模研究人员有价值的结果。这包括牛顿阶极化的一致偏心率展开，以及准开普勒结果与数值模拟的比较。除了在引力波数据分析中的应用外，这里推导的公式还可用于将 PN 理论与偏心双星的数值相对论或自作用力计算进行对比。它们还可用于构建包含偏心率效应的唯象旋进-并合-振铃（inspiral-merger-ringdown）波形。