耦合的变形动力学和缩边界有限元方法在多边形网格上解决动态断裂问题

为了解决变形动力学（PD）中的两个关键瓶颈，即对均匀离散化的强依赖性和边界条件实现的困难，本研究提出了一种新颖的Peri-PolySBFEM框架。该框架通过三个关键创新来实现其进展。首先，采用多边形网格替代传统的四边形和三角形离散化，从而有效提高了复杂配置的几何适应性。其次，源自缩边界有限元方法（SBFEM）中拉普拉斯方程的缩边界形状函数被嵌入到变形动力学动量方程的不连续Galerkin弱形式中。这种耦合将PD的非局部双重积分转换为类似于标准有限元方法的矩阵操作形式。第三，开发了一种有效的边界修正方案，通过保持PD与经典连续介质力学之间的应变能密度一致性来校正微模量函数。通过弹性波传播、动态裂缝分支和Kalthoff–Winkler冲击测试的系统验证显示，该框架提供了优越的控制、δ收敛和m收敛，集体确认其在动态断裂模拟中的准确性、收敛性和可靠性。当前框架已在二维问题上建立并验证。未来的工作将着重于将该方法扩展到三维案例和多物理场耦合分析。