Hazard‐based duration models and their application to transport analysis

Abstract A number of transport‐related phenomena deal with a time element that defines the duration until an event's occurrence. Examples include the time that transpires until a trip is made, the length of time a commuter delays a trip departure to avoid traffic congestion, and the time until a newly introduced mode is used. Hazard‐based duration models, which have enjoyed widespread use in a number of non‐transport fields (e.g. economics, biostatistics), are an obvious choice for modelling such transport phenomena. The objective of this paper is to present hazard‐based models, in a general way, to individuals interested in transport problems. In so doing, every effort is made to avoid a jargon‐laden approach that typifies current articles and texts on the subject. It is hoped that such a presentation, along with an overview of existing transport applications of such models, will lead to an increased use of hazard‐based duration models in transport. Dans un certain nombre de problèmes de transport, on rencontre des variables caractérisées par le moment de leur occurrence dans un intervalle de temps. Ce sera par exemple le temps qui s'écoule avant que quelqu'un n'entreprenne un déplacement, le temps qu'un usager laissera passer avant de se mettre en route vers son travail ou son domicile de façon à éviter les pointes de trafic, ou encore la durée qui s'écoule avant qu'un mode de transport nouvellement mis en service soit effectivement utilisé. Les modèles à durée stochastique sont déjà utilisés largement dans d'autres domaines tels que l'économie et la statistique biologique; leur application aux phénomènes évoqués ci‐dessus parait aller de soi. Le but de l'article est de présenter ces modèles stochastiques, dans leurs caractéristiques générales, aux utilisateurs potentiels dans le domaine du transport. A cette fin, les auteurs se sont efforcés d'éviter tout le jargon technique qui caractérise trop d'articles et de textes courant sur ce sujet. Ils en attendent que cette présentation, couplée à l'évocation d'exemples de l'intérêt de leur application à des problèmes de transport, contribue à un recours plus fréquent à ces modèles stochastiques pour les problèmes de transport. Eine Reihe von verkehrsbezogenen Phänomenen hat mit einem Zeitelement zu tun, das durch die Dauer bis zum Eintritt eines Ereignisses definiert ist. Die Beispiele schließen die Zeit ein, welche vergeht, bevor eine Fahrt unternommen wird, die Zeitdauer, um die der Pendler seinen Fahrtantritt verschiebt, um einem Verkehrsstau zu entgehen sowie auch diejenige Zeit, bis ein neu eingeführtes Verkehrsmittel genutzt wird. Ereignisorientierte Zeitmodelle die sich einer breiten Anwendung in nicht verkehrlichen Bereichen erfreuen (z.B. Ökonomie, Bio‐Statistik), stellen eine einleuchtende Wahl zur Modellierung solcher Verkehrsphänomene dar. Ziel dieses Artikels ist es, ereignisorientierte Modelle allgemein verständlich für Personen darzustellen, die an Verkehrsproblemen interessiert sind. Deshalb wird jede Anstrengung unternommen eine überzogene Fachsprache zu vermeiden, die aktuelle Artikel und Texte über diesen Gegenstand auszeichnen. Wir erhoffen uns von einer solchen Darstellung, zusammen mit einer Übersicht über bereits existierende Anwendungen solcher Modelle, eine zunehmende Nutzung von ereignisorientierten Zeitmodellen im Verkehr. Varios fenómenos asociados al transporte deben tratar con el tiempo que transcurre hasta la ocurrencia de un evento. Ejemplos incluyen el tiempo transcurrido hasta que se realiza un viaje, la longitud de tiempo que un oficinista demora su partida del hogar para evitar la congestión de la mañana, y el tiempo que transcurre hasta que un medio recien introducido se comienza a utilizar. Los modelos de duración basados en obstáculos, que han gozado de amplio uso en varios campos distintos al transporte (ej. economía, bio‐estadística) constituyen una obvia elección para modelar este tipo de fenómenos. El objetivo de este trabajo es presentar en general estos modelos a individuos interesados en problemas de transporte. Con este fin se han hecho ingentes esfuerzos para evitar el enfoque (casi coloquial) para iniciados que caracteriza los artículos y libros sobre este tema. Se espera que esta presentación, junto a una revisión de las aplicaciones existentes en transporte, lleve a una mayor utilización de este tipo de modelos en el área.