关于具有零径向韦尔曲率的紧致类爱因斯坦度量

摘要 本文的目的是研究满足零径向韦尔曲率条件的紧致类爱因斯坦流形。更确切地说，我们证明了一个零径向韦尔曲率的紧致类爱因斯坦流形 (M^n, g, f)，n≥5，是等距的，经过缩放后，可以与标准半球 S^n+ 或一个歪曲积 g=dt^2+ ^2g₋ 及 f=f(t) 等同，其中 g₋ 是具有非负里奇曲率的爱因斯坦流形。