Primordial Evolution of Torsional Rigidity ϵT (T )

This theoretical note is part of the Topological Crystal Universe model (UCT v6.1.4) and proposes a rigorous mechanical and thermodynamic alternative to the cosmological inflation phase and the initial singularity of the standard model. By establishing the thermal scaling law of the torsional rigidity εT(T) = εT⁽⁰⁾ · f(T/T₀) of the S³/I^* manifold, we demonstrate that at primordial temperatures (T ~ 10³² K), the spacetime lattice possessed a hyper-rigidity εTᵖʳⁱᵐᵒʳᵈⁱᵃˡ ≈ 7.68 × 10¹⁶ kg⁻¹⋯⁻¹, 31 orders of magnitude greater than its current relaxation value (εT⁽⁰⁾ = 7.686354 × 10⁻¹⁵ kg⁻¹⋯⁻¹). This extreme tension implies a torsional stress propagation velocity cT c, explaining the homogeneity of the cosmic microwave background (CMB) by ultra-fast mechanical conduction without an ad hoc inflaton field. Furthermore, this hyper-rigidity imposes an elastic saturation (Phase B) preventing collapse toward an infinite density ($t=0$). Finally, we describe the "unfreezing" of the dynamic mass operator M̂ during elasto-thermal decompression via torsional-to-transverse mode conversion (Torsional-to-Transverse Uncoupling). Résumé Cette note théorique s'inscrit dans le cadre du modèle de l'Univers-Cristal Topologique (UCT v6.1.4) et propose une alternative mécanique et thermodynamique rigoureuse à la phase d'inflation cosmologique et à la singularité initiale du modèle standard . En établissant la loi d'échelle thermique de la rigidité torsionnelle εT(T) = εT⁽⁰⁾ · f(T/T₀) de la trame S³/I^*, nous démontrons qu'aux températures primordiales (T ~ 10³² K), le réseau d'espace-temps possédait une hyper-rigidité εTᵖʳⁱᵐᵒʳᵈⁱᵃˡ ≈ 7,68 × 10¹⁶ kg⁻¹⋯⁻¹, supérieure de 31 ordres de grandeur à sa valeur actuelle de relaxation (εT⁽⁰⁾ = 7,686354 × 10⁻¹⁵ kg⁻¹⋯⁻¹). Cette tension extrême implique une vitesse de propagation des contraintes de torsion cT c, expliquant l'homogénéité du fond diffus cosmologique (CMB) par conduction mécanique ultra-rapide sans champ d'inflaton ad hoc. De plus, cette hyper-rigidité impose une saturation élastique (Phase B) empêchant l'effondrement vers une densité infinie ($t=0$). Enfin, nous décrivons le "dégel" de l'opérateur de masse dynamique M̂ lors de la décompression élasto-thermique par conversion de mode torsionnel-transversal (Torsional-to-Transverse Uncoupling).