Relative PCA with Applications of Data Compression and Fault Diagnosis

摘要: 传统主元分析(Principal component analysis, PCA)方法因忽视量纲对系统的影响, 从而使选取的主元难以具有代表性; 而在进行量纲标准化后, 又因得到的特征值常常是近似相等的而无法进行有效的主元提取. 针对这一主要问题, 本文通过引入相对化变换(Relative transform, RT)、相对主元(Relative principal components, RPCs) 和分布"均匀"等概念, 建立起一种相对主元分析(Relative principal component analysis, RPCA)的新方法. 该方法首先对系统各分量进行量纲标准化; 其次再根据系统的先验信息分析和确定各分量的重要程度; 然后在系统能量守恒的准则下, 赋以系统各分量相应的权值; 最后利用已建立起的相对主元模型, 对系统实施RPCA. 同时运用数值例子, 开展了RPCA在数据压缩和系统故障诊断中的应用研究. 理论分析和仿真实验均表明, 采用RPCA方法选取出的主元更具代表性和显著几何意义, 加之选取主元的灵活性, 将使新方法具有更广泛的应用前景. 关键词: 数据压缩 / 故障诊断 / 相对主元分析 / 相对化变换 / 量纲标准化 / 分布``均匀''