Über die Anwendung von Shanks Transform zur Beschleunigung der Summation langsam konvergierender Reihen

Es wird gezeigt, dass die Anwendung von Shanks Transform die Konvergenz langsam konvergierender Reihen beschleunigt. Die Transformation wird auf eine periodische Greensche Funktion angewandt, die eine einzelne Summation umfasst. Die Konvergenzeigenschaften dieser Reihe werden für den On-Plane-Fall berichtet, in dem die Reihe äußerst langsam konvergiert. Numerische Ergebnisse zeigen, dass durch die Verwendung von Shanks Transform die Rechenzeit um den Faktor 200 reduziert werden kann.