Discrete‑geometric phenomenology for Yukawa couplings and the fine‑structure constant

标准模型中,费米子质量由Yukawa耦合常数决定,但这些耦合的模式仍缺乏基本的理论解释。本文暂定提出一个离散几何现象学假说:Yukawa耦合满足yf = 2−k/24,其中k为正整数。这种离散映射旨在作为对实验质量的严格“采样”,而非“拟合”;本质上,我们使用带有明确步骤的对数刻度来测量标准模型粒子的质量。采样公式 Ek = E0 ×2−k/24 不引入可调自由参数:希格斯真空期望值 E0 = 246220 MeV 取自实验,尺度因子 2⁻¹/24 源自 24 维 RFW 正交类的自相似缩放性质,整数 k 是粒子实验质量在该对数尺度上的读数。在该框架下,15个标准模型粒子的质量可以作为整数集合K进行抽样,整体绝对平均偏差约为0.737%。我们将采样质量解释为紫外完备量子场论框架下的几何裸质量,而物理观测质量则是在进一步的辐射修正后获得的。该缩放定律的数学背景可追溯到24维Leech晶格及其图林三分构造E8⊕E8⊕E8。其动力学初步理解为代际碰撞-聚变-裂变反应:k+(k+2) → 2×(k+1)+γ。从该反应通道中,我们推导出几何质量-缺陷关系,并结合三分结构中的相干放大因子,得到精细结构常数的几何表达式。我们在离散参数空间1 ≤ D ≤ 26,1 ≤ N ≤ 13 上进行全局扫描;在338种整数组合中,只有(D,N) = (24,9)以0.048%的精度重现实验精细结构常数,而次优解偏差1.123%。需要强调的是,上述所有结果都是现象学上的观察和猜想,而非基于第一原理的严格推导。本研究旨在报告一组结构化、可实验检验的现象学规律性,并提供一个与以往方法不同的Yukawa耦合起源的离散几何视角。这里的观察仍属初步;所有推断均可证伪,其有效性需待未来天文观测和实验室实验验证。