Numerical Stress Tests of General Coherent Field Theory

Numerical Stress Tests of General Coherent Field Theory (G-CFT): Synchronization, Spectral Diagnostics, Adaptive Control, and Hyperbolic EmbeddingsVersion 1.0 - first public deposit. DOI: 10.5281/zenodo.23589316 This record archives the full preprint (PDF and LaTeX source), reference implementation code and ASCII figures. A Russian-language companion version is archived under the same record. SCOPEThe preprint reports five numerical stress tests of individual mathematical mechanisms of G-CFT:1) coherent summation of eight weighted factors (quadratic amplification);2) excessive synchronization of an adaptive Kuramoto network under a Hebbian plasticity rule;3) plasticity-rate control by a sliding-mode controller (SMC) with an entropy window;4) the effect of a stochastic perturbing node on spectral diagnostics;5) hyperbolic embedding of exponentially branching hierarchies. METHODOLOGICAL POSITIONThe work does NOT prove G-CFT as a whole. Numerical values inherited from earlier internal drafts are retained as reported results, not as independently replicated data; new definitions and hypotheses are explicitly separated from observations. Limitations are stated openly: the order parameter R is a coarse proxy for phase entropy; SMC prevents monolithic collapse but does not control the cluster count; Experiment 4 results are single-seed and preliminary; the distortion ratio metric is scale-sensitive. NEW CONSTRUCTIONS INTRODUCED IN THIS VERSION- diagnostic vector S(t) = (lambda_2 ... lambda_m, R, mean phase entropy, cluster count, task quality Q), separating link structure, phase coherence and task performance;- operational definition of the phase monolith (R >= 1 - eps_R, mean phase entropy <= eps_H, single cluster);- spectral shape criterion kappa_col = lambda_2 / lambda_N with explicit applicability conditions (scale invariance of the normalized Laplacian; compactness and uniform positivity of weights);- projection of the plasticity update onto symmetric non-negative weight matrices, with a protocol floor alpha_min;- identification of the decoupling failure mode of the stochastic fuse and of the competing entrainment regime;- hypothesis of a task-adaptive admissible region Omega(u, e, x) with control functional J(pi); the quasi-static timescale-separation condition is stated as a proposal, and tracking stability as an open problem;- a six-item verification program with pre-declared success and falsification criteria. CONTENTS OF THE RECORDPreprint PDF (Version 1.0); LaTeX source; Python reference implementations (SMC controller with soft dead zone and floor; four perturbing agents including two-sided adaptive noise; normalized Laplacian with admissibility checks; corrected weight projection; ASCII trajectory generator); seven ASCII figures (diagnostics, trajectories, cluster matrices, feedback loop with SMC cut, fuse decoupling, embeddings, adaptive window). RELATED WORKSS. M. Dzhumaev, "Sliding Mode Control for Adaptive Kuramoto Synchronization on Hyperbolic Graphs: Preventing Monolithic Collapse in Self-Organizing Coherent Networks", Zenodo, DOI: 10.5281/zenodo.23403882.G-CFT Volumes 1-6 (Burgas, 2026). KEYWORDSG-CFT; coherence; Kuramoto model; spectral graph theory; sliding mode control; hyperbolic geometry; agent swarms; adaptive range; reproducibility. Численные стресс-тесты общей теории когерентного поля (G-CFT): синхронизация, спектральная диагностика, адаптивное управление и гиперболические вложенияВерсия 1.0 - первый публичный депозит. DOI: 10.5281/zenodo.23589316 Настоящая запись архивирует полный препринт (PDF и исходный LaTeX), эталонный код и ASCII-иллюстрации. Русскоязычная версия-спутник архивирована в той же записи. ОБЛАСТЬПрепринт содержит пять численных стресс-тестов отдельных математических механизмов G-CFT:1) когерентное сложение восьми взвешенных факторов (квадратичное усиление);2) чрезмерная синхронизация адаптивной сети Курамото при хеббовском правиле пластичности;3) управление скоростью пластичности скользящим регулятором (SMC) с энтропийным окном;4) влияние стохастического возмущающего узла на спектральную диагностику;5) гиперболическое вложение экспоненциально ветвящихся иерархий. МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ПОЗИЦИЯРабота НЕ доказывает G-CFT в целом. Численные значения, унаследованные из ранних внутренних редакций, сохранены как сообщённые результаты, а не как независимо реплицированные данные; новые определения и гипотезы явно отделены от наблюдений. Ограничения указаны открыто: параметр порядка R - грубая прокси энтропии фаз; SMC предотвращает монолитный коллапс, но не управляет числом кластеров; результаты эксперимента 4 предварительны (один seed); метрика отношения искажений чувствительна к масштабу. НОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ НАСТОЯЩЕЙ ВЕРСИИ- диагностический вектор S(t) = (lambda_2 ... lambda_m, R, средняя энтропия фаз, число кластеров, качество задачи Q), разделяющий структуру связей, фазовую когерентность и результативность;- операционное определение фазового монолита (R >= 1 - eps_R, средняя энтропия фаз <= eps_H, один кластер);- критерий спектральной формы kappa_col = lambda_2 / lambda_N с явными условиями применимости (инвариантность нормированного лапласиана к масштабу; компактность и равномерная положительность весов);- проекция обновления пластичности на класс симметричных неотрицательных весовых матриц с протокольным полом alpha_min;- выявление режима отцепления стохастического предохранителя и конкурирующего режима entrainment;- гипотеза задаче-адаптивной допустимой области Omega(u, e, x) с функционалом управления J(pi); условие квазистатичности представлено как предлагаемое, устойчивость слежения - как открытая задача;- программа проверок из шести пунктов с заранее объявленными критериями успеха и опровержения. СОСТАВ ЗАПИСИPDF препринта (версия 1.0); исходный LaTeX; эталонные реализации на Python (SMC-регулятор с мягкой мёртвой зоной и полом; четыре возмущающих агента, включая двусторонний адаптивный шум; нормированный лапласиан с проверками допустимости; исправленная проекция весов; генератор ASCII-траекторий); семь ASCII-рисунков (диагностика, траектории, кластерные матрицы, петля обратной связи с разрезом SMC, отцепление предохранителя, вложения, адаптивное окно). СВЯЗАННЫЕ РАБОТЫС. М. Джумаев, "Sliding Mode Control for Adaptive Kuramoto Synchronization on Hyperbolic Graphs: Preventing Monolithic Collapse in Self-Organizing Coherent Networks", Zenodo, DOI: 10.5281/zenodo.23403882.Тома G-CFT 1-6 (Бургас, 2026). КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВАG-CFT; когерентность; модель Курамото; спектральная теория графов; скользящее управление; гиперболическая геометрия; рой агентов; адаптивный диапазон; воспроизводимость.