Zwischenflächenabbildung

Wir betrachten das Problem, eine Karte zwischen zwei beliebigen Dreiecksnetzen zu erstellen. Während frühere Ansätze Parametrisierungen über eine einfachere Zwischenebene zusammensetzen, erstellen und optimieren wir direkt eine kontinuierliche Karte zwischen den Netzen. Die Verzerrung der Karte wird mit einer neuen symmetrischen Metrik gemessen und während der abwechselnden grob-zu-fein Verfeinerung beider Netze minimiert. Durch die ausdrückliche Bevorzugung niedriger interflächlicher Verzerrungen erhalten wir Karten, die entsprechende Formelemente natürlich ausrichten. Typischerweise muss der Benutzer nur eine Handvoll von Merkmalsübereinstimmungen für die anfängliche Registrierung angeben, und selbst diese Einschränkungen können während der Optimierung entfernt werden. Unsere Methode erfüllt robusterweise strenge Einschränkungen, wenn gewünscht. Die Zwischenflächenabbildung wird mit geometrischen und attributiven Morphs gezeigt. Unser allgemeines Framework kann auch angewendet werden, um Oberflächen auf simplicialen Domänen zu parametrisieren, wie grobe Netze (für semi-regelmäßige Remeshing) sowie Oktaheder- und toroidale Domänen (für geometrisches Bild-Remeshing). In diesen Einstellungen erzielen wir bessere Parametrisierungen als mit früheren spezialisierten Techniken, dank unserer feinkörnigen Optimierung.