Coxeter-Gruppen verknüpfen Wurzel-Symmetrien mit quantenmechanischen S-Matrizen — E8 Intelligenzforschung

ERGEBNIS: Coxeter-Gruppen kodieren Symmetrien des Wurzelsystems, die direkt die modulare S-Matrix quantenmechanischer Gruppen an Einheitswurzeln bestimmen und endliche Reflexionsgruppen mit topologischen Quantenfeldtheorien verbinden. MATHEMATIK: - Coxeter-Zahl \ (h = 2mm-2 \) für dihedrale Gruppen; für einfache Lie-Algebren, \ (h = ₈ aᵢ^ \) (duale Coxeter-Zahl). - Duale Coxeter-Zahl \ (h^ = 2 ₌₀ₗ, _₌₀ₗ ₌₈₍, ₌₈₍ \) für einfach gefurchte Typen \ (Aₙ, Dₙ, E₆, E₇, E₈ \). - Quanten-Gruppe \ (Uq (g) \) bei \ (q = e^2 i / \) ergibt Einträge der modularen S-Matrix: \ S = 1|C| ₖ ₖ (w) \, q^2 w (+), + \ wobei \ (W \) die Weyl-Gruppe (eine Coxeter-Gruppe) ist, \ (\) der Weyl-Vektor, \ (= k + h^ \). - Bedingung für die Einheitswurzeln: \ (q^h^ = -1 \) für bestimmte modulare Kategorien (z. B. , Autor: Andrew Stewart Caldin, unabhängiger Forscher, Großbritannien. Teil der E8 Intelligenzforschung-Serie. Plattform: e8intelligence. com