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Explorar a equação de Dirac através da análise quaterniónica e fornecer soluções novas.

February 8, 2026Open Access

A Equação de Dirac sob a Perspectiva da Análise Quaternionica

JBJürgen BolikGeorg Simon Ohm University of Applied Sciences Nuremberg

Key Points

Explorar a equação de Dirac através da análise quaterniónica e fornecer soluções novas.
Mapeou a equação de Dirac para uma equação diferencial de primeira ordem.
Utilizou funções quaterniónicas complexas para a teoria potencial.
Derivou soluções de modo zero para a equação de Dirac–Weyl com potenciais vetoriais.
Forneceu soluções independentes de representações matriciais específicas para álgebra de Clifford.
Deduziu soluções de modo zero sob suposições de potenciais vetoriais não nulos.

Abstract

Resumo A equação de Dirac é mapeada para uma equação diferencial de primeira ordem para funções quaterniónicas complexas, a fim de beneficiar da teoria potencial e da análise quaterniónica. Este método fornece soluções que não dependem de representações matriciais particulares para álgebra de Clifford. Além disso, deduzimos soluções de modo zero para a equação de Dirac–Weyl, quando potenciais vetoriais não nulos são pressupostos.

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