关于小振幅非对称水波

我们推广了Mhlen & Seth 17的方法，以证明小振幅非对称解存在于毛细-重力Whiham方程中，从而使其可以直接应用于一类相似方程。目的是证明或反驳水波问题或其他水波模型方程中非对称波的存在。本文的主要结果是一个定理，提供了这类方程的小振幅周期性非对称解存在的必要和充分条件。该结果随后应用于无限深度的毛细-重力Whitham方程和无限深度的毛细-重力Babenko方程，以展示这些方程的小振幅波的不存在性。这个例子还强调了这些方程之间的相似性，暗示了有限深度毛细-重力Babenko方程中可能存在的小振幅非对称波。