Krylov 子空间的结构性质、Krylov 可解性及其对无界自伴算子的应用

本文研究了 Krylov 子空间的固有结构性质，特别是对自伴算子的类别，以及它们与线性逆问题的 `Krylov 可解性` 这一重要现象之间的关系。由于在无界环境下问题的复杂性，采用了最近发展起来的微扰技术，这些技术利用了 H 上的弱拓扑。我们还在 Krylov 子空间的近似性质与著名的汉堡时刻问题之间建立了紧密联系，特别是确定性条件。